天津市东丽区2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：422 类型：期末考试

一、单选题

1. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取1个球，则取到的是一个白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九上·东丽期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017九上·东丽期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017九上·东丽期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·长沙月考) 下列判断中正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C . 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D . 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

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6. (2017九上·东丽期末) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在圆上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017九上·东丽期末) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018九上·安陆月考) 一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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9. (2017九上·东丽期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017九上·东丽期末) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 10

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11. (2017九上·东丽期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017九上·东丽期末) 已知△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017九上·东丽期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2017九上·东丽期末) 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2017九上·东丽期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

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16. (2017九上·东丽期末) 圆内接正六边形的边心距为2 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的面积为 cm² ．

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17. (2017九上·东丽期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的中位线所在的直线与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是

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18. (2017九上·东丽期末) 如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，观察得出了下面五条信息：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，
你认为其中正确信息的个数有个.

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三、解答题

19. (2017九上·东丽期末) 解方程 $\text{[math]}$

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20. (2018·河东模拟) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
1. （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
2. （2）求两个数字的积为奇数的概率．
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21. (2017九上·东丽期末) 如图，⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线．
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22. (2017九上·东丽期末) 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求△ $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2017九上·东丽期末) 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 $\text{[math]}$ ，窗户的透光面积为 $\text{[math]}$ （铝合金条的宽度不计）．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
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24. (2017九上·东丽期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，分别延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到△ $\text{[math]}$ （如图2）．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求：① $\text{[math]}$ 的度数；② $\text{[math]}$ 的长度．
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25. (2017九上·东丽期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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