如图，在棱长为1的正方体中，点E是棱AB上的动点.

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1. (2018·杨浦模拟) 如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是棱AB上的动点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是45 $\text{[math]}$ ，请你确定点E的位置，并证明你的结论.

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