如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△ 、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接， .

1. (2018高二上·綦江期末) 如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.