已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆C上.

1. (2018高二上·綦江期末) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与 $\text{[math]}$ 相交两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两点均不在坐标轴上），且使得直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2018高二上·綦江期末) 已知椭圆C： 的离心率为 ，点 在椭圆C上.