1. (2018·门头沟模拟) 在四棱锥 中， ， 为正三角形，且 。

1. （1） 求证： ；
3. （2） 求四棱锥 的体积；
5. （3） 是否存在线段 （端点 除外）上一点 ，使得 ，若存在，指出点 的位置，若不存在，请明理由。