1. (2017七下·平谷期末) 探究题

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。

1. （1） 小明遇到了下面的问题：如图1，l₁∥l₂ ， 点P在l_1、l₂内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l₁的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=．

   

3. （2） 如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程.

   

   过点P作PE∥AC.

   ∴∠A=

   ∵AC∥BD

   ∴∥

   ∴∠B= 

   ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA

   ∴．

5. （3） 随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：

   已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.