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北京市平谷区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:332 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017七下·平谷期末) 完成下面的证明:

    如图,已知DE∥BC,∠DEB=∠GFC,试说明BE∥FG.

    解:∵DE∥BC

    ∴∠DEB=).

    ∵∠DEB=∠GFC

     =∠GFC  ().

    ∴BE∥FG().

  • 21. (2017七下·平谷期末) 解不等式组 并求出它的非负整数解.
  • 22. (2017七下·平谷期末) 某单位有职工200人,其中青年职工(20-35岁),中年职工(35-50岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.

    为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.

    表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数

    表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数

    表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数

    根据上述材料回答问题:

    1. (1) 扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为
    2. (2) 小张、小王和小李三人中,的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
  • 23. (2017七下·平谷期末) 已知:如图,DE平分∠BDF,∠A= ∠BDF,DE BF,求证:AC BF

  • 24. (2017七下·平谷期末) 列方程组解应用题

    新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题,答错3道题共获得50分;李想答对8道题,答错1道题,共获得62分。问答对一题得多少分,答错一题扣多少分。

  • 25. (2017七下·平谷期末) 阅读下面材料:

    通过整式运算一章的学习,我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法:

    例如:要验证结论

    方法1:几何图形验证:如下图,我们可以将一个边长为(a+b)的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。



    方法2:代数法验证:等式左边=

    所以,左边=右边,结论成立。

    观察下列各式:

    1. (1) 按规律,请写出第n个等式
    2. (2) 试分别用两种方法验证这个结论的正确性.
  • 26. (2017七下·平谷期末) 探究题

    学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。

    1. (1) 小明遇到了下面的问题:如图1,l1∥l2 , 点P在l1l2内部,探究∠A,∠APB,∠B的关系.小明过点P作l1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=

    2. (2) 如图2,若AC∥BD,点P在AB、CD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程.

      过点P作PE∥AC.

      ∴∠A=

      ∵AC∥BD

      ∴∠B= 

      ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA

    3. (3) 随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题:

      已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.

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