1. (2018·松滋模拟) 建立模型：     

1. （1） 如图 1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线 l 上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证△CAD≌△BCE．

   模型应用：

   
   

3. （2） 如图2，在直角坐标系中，直线l₁：y= x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l₁绕着点A顺时针旋转45°得到l₂ ．   求l₂的函数表达式．

   

5. （3） 如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BA⊥y轴于点 A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．