1. (2018·滨州模拟) 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

1. （1） 若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；
3. （2） 若PB=BD，求PD的长度；
5. （3） 证明：无论点P在 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．