1. (2018·山西模拟) 如图，二次函数y＝x²－4x＋3的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.、

    (备用图)

1. （1） 求点A，点B和点D的坐标；
3. （2） 在y轴上是否存在一点P，使∆PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；
5. （3） 若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时另一个动点N从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，∆MNB的面积最大，试求出最大面积．