1. (2018·奉贤模拟) 已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD²=AB•BC

1. （1） 求证：BD平分∠ABC；
3. （2） 求证：BE•CF=BC•EF．