1. (2018·南开模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．

1. （1） 求证：四边形BDFC是平行四边形；
3. （2） 若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．