1. (2018·南开模拟) 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

1. （1） 求证：AE=BE；
3. （2） 求证：FE是⊙O的切线；
5. （3） 若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．