1. (2016八下·洪洞期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．

1. （1） 求证：AF⊥BG，DF=CG；
   
3. （2） 若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．