1. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

1. （1） 在图1中证明CE=CF；
   
3. （2） 若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
5. （3） 若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．