1. (2018·河北模拟) 春节过后，某市教育局从全市高中生中抽去了100人，调查了他们的压岁钱收入情况，按照金额（单位：百元）分成了以下几组： ， ， ， ， ， .统计结果如下表所示：

该市高中生压岁钱收入 可以认为服从正态分布 ，用样本平均数 （每组数据取区间的中点值）作为 的估计值.

1. （1） 求样本平均数 ；
3. （2） 求 ；
   
5. （3） 某文化公司赞助了市教育局的这次社会调查活动，并针对该市的高中生制定了赠送“读书卡”的活动，赠送方式为：压岁钱低于 的获赠两次读书卡，压岁钱不低于 的获赠一次读书卡.已知每次赠送的读书卡张数及对应的概率如下表所示：

   

   现从该市高中生中随机抽取一人，记 （单位：张）为该名高中生获赠的读书卡的张数，求 的分布列及数学期望.
   

   参考数据：若 ，则 ， .