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  • 1. (2018·河北模拟) 春节过后,某市教育局从全市高中生中抽去了100人,调查了他们的压岁钱收入情况,按照金额(单位:百元)分成了以下几组: .统计结果如下表所示:

    该市高中生压岁钱收入 可以认为服从正态分布 ,用样本平均数 (每组数据取区间的中点值)作为 的估计值.

    1. (1) 求样本平均数
    2. (2) 求
    3. (3) 某文化公司赞助了市教育局的这次社会调查活动,并针对该市的高中生制定了赠送“读书卡”的活动,赠送方式为:压岁钱低于 的获赠两次读书卡,压岁钱不低于 的获赠一次读书卡.已知每次赠送的读书卡张数及对应的概率如下表所示:

      现从该市高中生中随机抽取一人,记 (单位:张)为该名高中生获赠的读书卡的张数,求 的分布列及数学期望.

      参考数据:若 ,则 .

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