已知椭圆的上顶点为点，右焦点为 .延长交椭圆于点，且满足 .

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1. (2018·河北模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）试求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.

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