1. (2018·虹口模拟) 如果直线与椭圆只有一个交点，称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆 ，点 是椭圆 上的任意一点，直线 过点 且是椭圆 的“切线”.

1. （1） 证明：过椭圆 上的点 的“切线”方程是 ；
3. （2） 设 ， 是椭圆 长轴上的两个端点，点 不在坐标轴上，直线 ， 分别交 轴于点 ， ，过 的椭圆 的“切线” 交 轴于点 ，证明：点 是线段 的中点；
5. （3） 点 不在 轴上，记椭圆 的两个焦点分别为 和 ，判断过 的椭圆 的“切线” 与直线 ， 所成夹角是否相等？并说明理由．