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上海市虹口区2018届高三下学期数学教学质量监控二模试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:951
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市虹口区2018届高三下学期数学教学质量监控二模试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:951
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2018·虹口模拟)
下列函数是奇函数的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2018·虹口模拟)
在
中,
,点
、
是线段
的三等分点,点
在线段
上运动且满足
,当
取得最小值时,实数
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2018·虹口模拟)
直线
与圆
交于
,
两点,且
,过点
,
分别作
的垂线与
轴交于点
,
,则
等于( )
A .
B .
4
C .
D .
8
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2018·虹口模拟)
已知数列
的首项
,且
,
,
是此数列的前
项和,则以下结论正确的是( )
A .
不存在
和
使得
B .
不存在
和
使得
C .
不存在
和
使得
D .
不存在
和
使得
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
5.
(2018·虹口模拟)
已知
,
,且
,则实数
的范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2018·虹口模拟)
直线
与直线
互相平行,则实数
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2018·虹口模拟)
已知
,
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2018·虹口模拟)
长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为
,
,
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2018·虹口模拟)
已知函数
,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2023高二下·北海期中)
从集合
随机取一个为
,从集合
随机取一个为
,则方程
表示双曲线的概率为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
11.
(2018·虹口模拟)
已知数列
是公比为q的等比数列,且
成等差数列,则q=
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2018·虹口模拟)
若将函数
表示成
则
的值等于
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13.
(2018·虹口模拟)
如图,长方体
的边长
,
,它的外接球是球
,则
,
这两点的球面距离等于
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2018·虹口模拟)
椭圆的长轴长等于
,短轴长等于
,则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2018·虹口模拟)
是不超过
的最大整数,则方程
满足
的所有实数解是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2018·虹口模拟)
函数
,对于
且
(
),记
,则
的最大值等于
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2018·虹口模拟)
如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,
,
,高等于3,点
,
,
,
为所在线段的三等分点.
(1) 求此三棱柱的体积和三棱锥
的体积;
(2) 求异面直线
,
所成的角的大小.
答案解析
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+ 选题
18.
(2018·虹口模拟)
已知
中,角
所对应的边分别为
,
(
是虚数单位)是方程
的根,
.
(1) 若
,求边长
的值;
(2) 求
面积的最大值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2018·虹口模拟)
平面内的“向量列”
,如果对于任意的正整数
,均有
,则称此“向量列”为“等差向量列”,
称为“公差向量”.平面内的“向量列”
,如果
且对于任意的正整数
,均有
(
),则称此“向量列”为“等比向量列”,常数
称为“公比”.
(1) 如果“向量列”
是“等差向量列”,用
和“公差向量”
表示
;
(2) 已知
是“等差向量列”,“公差向量”
,
,
;
是“等比向量列”,“公比”
,
,
.求
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
20.
(2018·虹口模拟)
如果直线与椭圆只有一个交点,称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆
,点
是椭圆
上的任意一点,直线
过点
且是椭圆
的“切线”.
(1) 证明:过椭圆
上的点
的“切线”方程是
;
(2) 设
,
是椭圆
长轴上的两个端点,点
不在坐标轴上,直线
,
分别交
轴于点
,
,过
的椭圆
的“切线”
交
轴于点
,证明:点
是线段
的中点;
(3) 点
不在
轴上,记椭圆
的两个焦点分别为
和
,判断过
的椭圆
的“切线”
与直线
,
所成夹角是否相等?并说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2018·虹口模拟)
已知函数
(
,
),
(
).
(1) 如果
是关于
的不等式
的解,求实数
的取值范围;
(2) 判断
在
和
的单调性,并说明理由;
(3) 证明:函数
存在零点
q
, 使得
成立的充要条件是
.
答案解析
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