如图，内接于⊙ ，，的平分线与⊙ 交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接，是的中点，连接 .

1. (2018·苏州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，写出你的结论并证明；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的面积.