设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线：，l与x轴交于点A，与交于点B，P、Q分别是曲线与线段AB上的动点。

1. (2018·上海) 设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。
1. （1）用t表示点B到点F的距离；
3. （2）设t=3， $\text{[math]}$ ，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；
5. （3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在 $\text{[math]}$ 上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。

微信扫码预览、分享更方便

1. (2018·上海) 设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 ： ，l与x轴交于点A，与 交于点B，P、Q分别是曲线 与线段AB上的动点。