1. 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结OG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

1. （1） 求证：BF=EF；
3. （2） 求证：PA是⊙O的切线；
5. （3） 若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD和FG的长度．