如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ．

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1. (2019·岳麓模拟) 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ．
1. （1）求证：AD是⊙O的切线．
3. （2）若BC=8，tanB= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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