1. (2018·宁波) 如图1，直线l： 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜ ），以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．

1. （1） 求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；
3. （2） 如图2，连结CE，当CE=EF时，

   ①求证：△OCE∽△OEA；

   ②求点E的坐标；

5. （3） 当点C在线段OA上运动时，求OE·EF的最大值．