设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数满足，，其中常数a ， b∈R.

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1. (2018高二下·黑龙江期中) 设函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1的导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中常数a ， b∈R.
1. （1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）的极值.

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