对给定的一张矩形纸片进行如下操作：先沿折叠，使点落在边上(如图①)，再沿折叠，这时发现点恰好与点重合(如图②).

1. (2018·泰州) 对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).
1. （1）根据以上操作和发现，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）将该矩形纸片展开.
  ①如图③，折叠该矩形纸片，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，再将该矩形纸片展开，求证： $\text{[math]}$ .
  ②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 $\text{[math]}$ 点，要求只有一条折痕，且点 $\text{[math]}$ 在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)