1. (2018·黄冈) 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.

1. （1） 求证：∠CBP=∠ADB.
3. （2） 若OA=2，AB=1，求线段BP的长.