山东省济宁市高新区2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-05-25 浏览次数：46 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·济宁模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·济宁模拟) 2011年3月11日日本发生9.0级大地震，福岛核电站放射性物质泄漏严重影响着海洋环境．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为（）

A . 3.61×10⁸平方公里 B . 3.60×10⁸平方公里 C . 361×10⁶平方公里 D . 36100万平方公里

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4. (2022·济宁模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·宜宾模拟) 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

A . 众数是5 B . 中位数是5 C . 平均数是6 D . 方差是3.6

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6. (2022·济宁模拟) 如图在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2022·济宁模拟) 如图，点B，C，D在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·济宁模拟) 将抛物线y＝﹣3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A . y＝﹣3（x﹣1）²﹣2 B . y＝﹣3（x﹣1）²+2 C . y＝﹣3（x+1）²﹣2 D . y＝﹣3（x+1）²+2

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9. (2022·济宁模拟) 如图，在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄ ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃=（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 无法确定

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10. (2021九上·依安期末) 如图抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示.则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （t为实数）；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则 $\text{[math]}$ .正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2024九上·北京市开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2022·济宁模拟) 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使△BED与△FDE全等．

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13. (2022·济宁模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．

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14. (2022·济宁模拟) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝.

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15. (2022·济宁模拟) 如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E ．连接AC ， BE ， DO ， DO与AC交于点F ，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S_{四边形AFOE}：S_△COD＝2：3．

其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

16. (2022·济宁模拟) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2022·济宁模拟) 先化简： $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ 中选取合适的整数代入求值．

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18. (2022·济宁模拟) 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级
成绩（s）
频数（人数）
A
90＜s≤100
4
B
80＜s≤90
x
C
70＜s≤80
16
D
s≤70
6
根据以上信息，解答以下问题：
1. （1）表中的x=；
2. （2）扇形统计图中m=，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；
3. （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a₁ ， a₂表示）和两名女生（用b₁ ， b₂表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a₁和b₁的概率．
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19. (2022·济宁模拟) 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.
1. （1）求证：∠CBP=∠ADB.
2. （2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.
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20. (2022·济宁模拟) 如图，在东西方向的海绵线MN上，有A，B两艘巡逻船和观测点D（A，B，D在直线MN上），两船同时收到渔船C在海绵停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在巡逻船A，B北偏西30°和北偏东45°方向，巡逻船A和渔船C相距120海里，渔船在观测点D北偏东15°方向．（说明：结果取整数．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求巡逻船B与观测点D间的距离；
2. （2）已知观测点D处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船B沿BC方向去营救渔船C有没有触礁的危险？并说明理由．
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21. (2022·济宁模拟) 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
1. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
3. （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
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22. (2022·济宁模拟) 阅读材料：
求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ①
将①×2得： $\text{[math]}$ ②
由②－①得： $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$
请你仿照此法计算： $\text{[math]}$ （其中n为整数）

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23. (2022·济宁模拟) 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．
  ①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；
  ②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．
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