已知函数， .

1. (2018高一下·桂林期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的值域为区间 $\text{[math]}$ ，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.（注：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ）