人教A版（2019）数学必修第一册第四章指数函数与对数函数单...

更新时间：2020-02-11 浏览次数：488 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2024高二下·温州期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·友好期中) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )恒过的定点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·银川期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高二上·张家口期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·应县期中) 下列各式：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ②( $\text{[math]}$ )⁰＝1； ③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2019高一上·兴庆期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2019高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）=2^x的反函数为y=g（x），则g（ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 12 D . 2

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8. (2020高一上·拉萨期末) 根据表中的数据，可以断定方程 $\text{[math]}$ 的一个根所在的区间是（）

x

-1

0

1

2

3

$\text{[math]}$

0.37

1

2.72

7.39

20.09

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一上·静海月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象必过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·广东模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·沈阳月考) 对于，给出下列四个不等式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；
其中成立的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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12. (2019高一上·太原月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则其零点在的大致区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020·邵阳模拟) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2018高二下·鸡泽期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正实数 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2019高一上·南充期中) 设 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数，满足条件 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2019高一上·惠来月考) 计算 $\text{[math]}$ ．

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18. (2018高一上·武邑月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2018高三上·长春期中) 计算 $\text{[math]}$ =.

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20. (2019高二下·廊坊期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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21. (2020高三上·浦东期末) 若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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22. (2019高一上·辽源月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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23. 已知函数f（x）=kx，g（x）= $\text{[math]}$ ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是．

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三、解答题

24. (2019高一上·瓦房店月考) 求值计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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25. (2018高一上·阜城月考) 已知指数函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求的取值范围；
2. （2）解关于的不等式 $\text{[math]}$ .
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26. (2021高二下·苏州月考) 函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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27. (2019高一上·太原月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. (2018高一下·桂林期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的值域为区间 $\text{[math]}$ ，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.（注：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ）
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