【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q
①如图2,当 时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.
②如图3,当 时E P与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由.
③根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当 时,EP与EQ满足的数量关系式
为,其中 的取值范围是(直接写出结论,不必证明)
①S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由.
②随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化?不出相应S值的取值范围.