1. (2018·株洲) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE

1. （1） 求证：直线CG为⊙O的切线；
3. （2） 若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH，

   ①△CBH∽△OBC

   ②求OH＋HC的最大值