如图，抛物线与x轴交于A、B两点，其中点，交y轴于点直线过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点不与点B、D重合，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作轴于点

1. (2018·江苏模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，其中点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 不与点B、D重合 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点M．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点D的坐标；
3. （2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
5. （3）过点P作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ 的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

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