1. (2018·建邺模拟) 图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处．

1. （1） ①当PC∥QB时，OQ＝cm；

   ②在OB上找一点Q，使PC⊥QB（尺规作图，保留作图痕迹）；

3. （2） 当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．