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江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷

更新时间:2018-09-12 浏览次数:580 类型:中考模拟
一、单选题
二、解答题
  • 18. (2018·建邺模拟) 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 19. (2018·建邺模拟) 如图,①四边形ABCD是平行四边形,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.


    1. (1) 求证:四边形AFCE是平行四边形;
    2. (2) 在本题①②③三个已知条件中,去掉一个条件,(1)的结论依然成立,这个条件是(直接写出这个条件的序号).
  • 20. (2018·建邺模拟) 某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:

    品名

    西红柿

    豆角

    批发价(单位:元/千克)

    3.6

    4.6

    零售价(单位:元/千克)

    5.4

    7.5

    问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

  • 21. (2018·建邺模拟) 超市水果货架上有四个苹果,重量分别是100g、110g、120g和125g.
    1. (1) 小明妈妈从货架上随机取下一个苹果.恰是最重的苹果的概率是
    2. (2) 小明妈妈从货架上随机取下两个苹果.它们总重量超过232g的概率是多少?
  • 22. (2018·建邺模拟) 河西中学九年级共有9个班,300名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:
    1. (1) 【收集数据】若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本,以下抽样方法中最合理的是

      ①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩;

      ②按男、女各随机抽取18名学生的成绩;

      ③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩.

    2. (2) 【整理数据】将抽取的36名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:

      成绩(单位:分)

      频数

      频率

      A类(80~100)

      18

       

      B类(60~79)

      9

       

      C类(40~59)

      6

       

      D类(0~39)

      3

       


      ①C类和D类部分的圆心角度数分别为°、°;

      ②估计九年级A、B类学生一共有名.

    3. (3) 【分析数据】教育主管部门为了解学校教学情况,将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比,得下表:

      学校

      平均数(分)

      极差(分)

      方差

      A、B类的频率和

      河西中学

      71

      52

      432

      0.75

      复兴中学

      71

      80

      497

      0.82

      你认为哪所学校本次测试成绩较好,请说明理由.

  • 23. (2018·建邺模拟) 下图是投影仪安装截面图.教室高EF=3.5m,投影仪A发出的光线夹角∠BAC=30°,投影屏幕高BC=1.2m.固定投影仪的吊臂AD=0.5m,且AD⊥DE,AD∥EF,∠ACB=45°.求屏幕下边沿离地面的高度CF(结果精确到0.1 m).

    (参考数据:tan15°≈0.27,tan30°≈0.58)

  • 24. (2018·建邺模拟) 一辆货车从甲地出发以每小时80 km的速度匀速驶往乙地,一段时间后,一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地.货车行驶2.5 h后,在距乙地160 km处与轿车相遇.图中线段AB表示货车离乙地的距离y1 km与货车行驶时间xh的函数关系.

    1. (1) 求y1与x之间的函数表达式;
    2. (2) 若两车同时到达各自目的地,在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y2与x的图像,求该图像与x轴交点坐标并解释其实际意义.
  • 25. 某超市欲购进一种今年新上市的产品,购进价为20元/件,该超市进行了试销售,得知该产品每天的销售量t(件)与每件销售价x(元/件)之间有如下关系:t=-3x+90.
    1. (1) 请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与x之间的函数表达式;
    2. (2) 当x为多少元时,销售利润最大?最大利润是多少?
  • 26. (2018·建邺模拟) Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC:BC=4:3,O是BC上一点,⊙O交AB于点D,交BC延长线于点E.连接ED,交AC于点G,且AG=AD.

    1. (1) 求证:AB与⊙O相切;
    2. (2) 设⊙O与AC的延长线交于点F,连接EF,若EF∥AB,且EF=5,求BD的长.
  • 27. (2018·建邺模拟) 图①是一张∠AOB=45°的纸片折叠后的图形,P、Q分别是边OA、OB上的点,且OP=2cm.将∠AOB沿PQ折叠,点O落在纸片所在平面内的C处.

    1. (1) ①当PC∥QB时,OQ=cm;

      ②在OB上找一点Q,使PC⊥QB(尺规作图,保留作图痕迹);

    2. (2) 当折叠后重叠部分为等腰三角形时,求OQ的长.

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