1. (2018·江都模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是弧FB的中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=10，AC=8，求DC的长．