江苏省扬州市江都区2018届数学中考一模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：560 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·江都模拟) ﹣2018的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2018 D . 2018

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2. (2021九上·天门期末) 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·江都模拟) 下列运算，正确的是（）

A . m²﹣m=m B . （mn）³=mn³ C . （m²）³=m⁶ D . m⁶÷m²=m³

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4. (2018·江都模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2019八下·温州期中) 某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：
成绩（分）
24
25
26
27
28
29
30
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A . 该班一共有40名同学 B . 成绩的众数是28分 C . 成绩的中位数是27分 D . 成绩的平均数是27.45分

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6. (2018·江都模拟) 如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠D=（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

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7. (2022九上·德惠月考) 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2018·江都模拟) 在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线y₁=a（x+1）（x﹣5）和y₂=mx²+2mx+1，其中am＜0，要使得两条抛物线构成轴对称图形，下列变换正确的是（）

A . 将抛物线y₁向右平移3个单位 B . 将抛物线y₁向左平移3个单位 C . 将抛物线y₁向右平移1个单位 D . 将抛物线y₁向左平移1个单位

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二、填空题

9. (2018·江都模拟) 两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示．

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10. (2018·本溪) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. (2023八上·谷城期末) 已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是．

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12. (2022七下·钦南月考) 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a﹣b=．

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13. (2018·江都模拟) 已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是cm²（结果保留π）.

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14. (2018·江都模拟) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=°．

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15. (2018·江都模拟) 如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，则BC=．

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16. (2018·江都模拟) 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S_▱_ABCD为．

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17. (2022九上·新昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是．

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18. (2018·江都模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（∠ABD=∠ACE=90°），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=．

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三、解答题

19. (2019·高新模拟)
1. （1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+2 $\text{[math]}$ ﹣8cos30°﹣|﹣3|；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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20. (2018·江都模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²+3x﹣10=0的根．

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21. (2018·江都模拟) 为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园），B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

回答下列问题：
1. （1）本次共调查了多少名学生？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校去湿地公园的学生人数．
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22. (2019·上饶模拟) 2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．
1. （1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．
2. （2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．
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23. (2018·江都模拟) 为厉行节能减排，倡导绿色出行，我区推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的 $\text{[math]}$ ，B型车的成本单价比A型车高10元，A型、B型单车投放成本分别为33000元和27600元．求A型共享单车的单价是多少元？

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24. (2018·江都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4），
①请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，则∠A₁C₁B₁的正切值=．
②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴左侧，画出△A₂B₂C₂ ，若点P（m，n）是△ABC上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是．

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25. (2018·江都模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是弧FB的中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若AB=10，AC=8，求DC的长．
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26. (2018九上·路南期中) 已知二次函数y=x²+bx﹣3（b是常数）
1. （1）若抛物线经过点A（﹣1，0），求该抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2） P（m，n）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在该抛物线上时，求m的值；
3. （3）在﹣1≤x≤2范围内，二次函数有最小值是﹣6，求b的值．
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27. (2018·江都模拟) 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：
1. （1）用含有t的代数式表示AE=．
2. （2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．
3. （3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．
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28. (2018·江都模拟) 在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）．特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0．
1. （1）若点P是⊙O内一点，⊙O的半径是5，OP=2，则d（P，⊙O）=．
2. （2）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）．若M（0，2），N（﹣1，0），则d（M，∠AOB）=，d（N，∠AOB）=．
3. （3）在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
4. （4）已知点P（m+1，2m﹣3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作⊙E，则d（P，⊙E）的最小值是．
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