1. (2018·漳州模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点O不重合)，作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接OG，CC．

1. （1） 求证：AH=BE；
3. （2） 试探究：∠AGO的度数是否为定值?请说明理由；
5. （3） 若OG⊥CG，BG= ，求△OGC的面积．