1. (2018·柳州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，过圆心O作弦AD垂线交半⊙O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．

1. （1） 求证：AC是半⊙O的切线；
3. （2） 若AC=8，cos∠BED=0.8，求线段AD的长．