1. (2018·防城港模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且∠B=∠EAC．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 过点C作CG⊥AD，垂足为F，与AB交于点G，若AG•AB=36，tanB= ，求DF的值