1. (2018·黔西南模拟) 如图，已知，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连结OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

1. （1） 求证：CE⊥AB；
   
3. （2） 求证：PC是⊙O的切线；
   
5. （3） 若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半径长和tan∠P的值．