1. (2018·遵义模拟) 如图，抛物线y=﹣x²+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．

1. （1） 求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；
3. （2） 求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；
   
5. （3） 是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．