1. (2018·河南模拟) 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．

1. （1） 求证：AE•FD=AF•EC；
   
3. （2） 求证：FC=FB；
5. （3） 若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．