1. (2018·河南模拟) 定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm²）．

       

1. （1） 如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．
3. （2） 当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．
5. （3） 当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．
   
7. （4） 在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．