1. (2018·河南模拟) 如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，连接OC，AO延长线交⊙O于点D，OF是∠DOB的平分线，E为OF上一点，连接BE．

1. （1） 求证：AB与⊙O相切；
3. （2） ①当∠OEB=时，四边形OCBE为矩形；

   ②在①的条件下，若AB=4，则OA=时，四边形OCBE为正方形？