1. (2018·南京模拟) 如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝4 ．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．

1. （1） 求线段AP、CB的长；
3. （2） 若OG＝9，求证：FG是⊙O的切线．