1. (2018·玄武模拟) 如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连接AE、CF．

1. （1） 求证△AOE≌△COF；
3. （2） 若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．