1. (2018·吴中模拟) 如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

1. （1） 求证：DE=AB．
   
3. （2） 以D为圆心， DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求弧EG的长．