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江苏省苏州市吴中区2018届数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:721 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020·无锡模拟) 计算:                                 
    1. (1) 2-2+ sin30°;
    2. (2) (1+ )÷
  • 19. (2018·吴中模拟)                                                                                     
    1. (1) 解方程:x2-6x+4=0;
    2. (2) 解不等式组
  • 20. (2018·吴中模拟) 如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E.

    1. (1) 求证:DE=AB.
    2. (2) 以D为圆心, DE为半径作圆弧交AD于点G.若BF=FC=1,试求弧EG的长.
  • 21. (2018·吴中模拟) 在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-2、1、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同.
    1. (1) 随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字1的小球的概率为.
    2. (2) 小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为 的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为 的值,请用树状图或表格列出 的所有可能的值,并求出直线 不经过第四象限的概率.
  • 22. (2018·吴中模拟) 如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

    1. (1) 求证:△AEC≌△ADB;
    2. (2) 若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
  • 23. (2018·吴中模拟) 某公司组织员工到附近的景点旅游,根据旅行社提供的收费方案,绘制了如图所示的图象,图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系.

    1. (1) 当参加旅游的人数不超过10人时,人均收费为元;
    2. (2) 如果该公司支付给旅行社3600元,那么参加这次旅游的人数是多少?
  • 24. (2018·吴中模拟) 如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)

  • 25. (2018·吴中模拟) 如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

    1. (1) 求点C的坐标;
    2. (2) 将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式.
    3. (3) 若把上一问中的反比例函数记为y1 , 点B′,C′所在的直线记为y2 , 请直接写出在第一象限内当y1<y2时x的取值范围.
  • 26. (2018·吴中模拟) 如图,已知AB是⊙O的直径,且AB=4,点C在半径OA上(点C与点O、点A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D.连接OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E,交CD的延长线于点F.

    1. (1) 若点E是弧BD的中点,求∠F的度数; 
    2. (2) 求证:BE=2OC;
    3. (3) 设AC=x,则当x为何值时BE•EF的值最大?最大值是多少?
  • 27. (2020·高台模拟) 如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y的正半轴交于点C,连结BC,二次函数的对称轴与x轴的交点为E.

    1. (1) 抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为,点A的坐标为
    2. (2) 若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切,试求出抛物线的解析式;
    3. (3) 在(2)的条件下,如图②Q(m,0)是x的正半轴上一点,过点Q作y轴的平行线,与直线BC交于点M,与抛物线交于点N,连结CN,将△CMN沿CN翻折,M的对应点为M′.在图②中探究:是否存在点Q,使得M′恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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