1. (2018·吴中模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

1. （1） 若点E是弧BD的中点，求∠F的度数； 
   
3. （2） 求证：BE=2OC；
5. （3） 设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？